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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且∠ABD=∠ACE．BD与CE相交于点O．求证：（1）OB=OC；（2）BE=CD．数学

已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且|OA|=|OB|=|OC|，NA+NB+NC=0，PA•PB= 数学

NC =

已知m，n，p为正整数，m＜n．设A（-m，0），B（n，0），C（0，p），O为坐标原点．若∠ACB=90°，且OA2+OB2+OC2=3（OA+OB+OC）．（1）证明：m+n=p+3；（2）求图象经过A，B，C三点的二次函数的解析式．其他

已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且FA•OA＝16．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点M（8，0）作直线l交抛物线于B，C两点，求证：OB⊥OC．其他

如图．点O是△ABC内一点，且OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∠BOC=130°，则∠A的度数是．数学

抛物线y=a（x+2）2+c与x轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（-1，0），OB=OC．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上一个动点，且S△BCM=S△ABC，求点M的坐标；（3）Q为直其他

，使得∠APB=2∠AQB，

已知点o是锐角三角形ABC内一点,且OA=OB=OC设角BAC=X度,角BOC=y度,求Y关于x的函数解析式,并指出X的取值范围数学

在三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+OB+OC=0向量，则O是三角形ABC的心？其他

已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且4OA+OB+OC=0,则AO和DO满足什么关系? 数学

数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE= 数学

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