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静安区2010学年度第一学期期末质量抽测已知：如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．数学

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．数学

如图，已知ABCD为⊙O的内接四边形，E是BD上的一点，且有∠BAE=∠DAC．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）AB•DC+AD•BC=AC•BD．数学

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADAC=DFCG．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若ADAC=12，求AFFG的值．数学

（1）解方程：；（2）如图在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．①求证：△ABC∽△FCD；②若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．数学

（2014•徐汇区一模）在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．其他

如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。数学

如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．（1）求证：△ACP∽△DBP．（2）写出y关于x的函数解析式．（3）若CD=8时，求S△ACP：S△ 数学

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF。求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE。数学

已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA，求证：△ABC∽△DAC．数学

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