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已知无穷等差数列{an}的公差为d,且各项均为正数,给出方程aix^2+2a(i+1)x+a(i+2)=0(i=1,2,3,4.)(1)求证：这些方程有一公共根-1(2）设这些方程除公共根以外的另一根为ai,且f(n)=(a1+1)(a2+2)+(a2+1)(a3+1 数学

)+(a3+1)(a4+1)

无穷等比数列{an},公比为q,lim(a2+a3+a4+...+an)=1/2,则首先a1的取值范围若f（x）是R上的减函数,并且f（x）的图象经过A（0,3）和B（3,－1）,则不等式|f(x+1)－1| 数学

数学极限问题设{an},{bn},{cn},均为非负数列,且在n趋近于无穷大的情况下,an的极限为0,bn的极限为1,cn的极限为无穷大,下列陈述对错?为什么?当n趋近于无穷大时,bn乘cn的极限不存在数学

已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，则这个数列中使Tn＞1成立的最大正整数n的值等于（）A.2008B.2009C.4016D.4017 数学

已知an>0数列第n+1项与第n项当n趋近于无穷时的极限为r且r 数学

已知数列|an|的前项和为Sn,且对一切正整数都有Sn=n^2+1/2an.1求证.a(n+1)+an=4n+22.求an的通项公已知集合A是函数y=lg(-x^2+8x-12)的定义域.集合B={x|(x-1+a)(x-1-a)大于等于0,a>0}.若A交B=A,求数学

a的取值范围.

设数列{an}满足a1=0,且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1,求{an}的通项公式数学

数列{an}满足a1=1且an+1=（1+1n2+n）an+12n（n≥1）．（Ⅰ）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）；（Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜e2（n≥1），其中无理数e=2.71828…．其他

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn-1+1Sn+2=0（n≥2）．（1）写出S1，S2，S3，S4．（不用写求解过程）（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．数学

数列{an}满足a1=1且an+1＝(1+1n2+n)an+12n(n≥1)．（1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）（2）设bn＝an+1−anan，证明数列{bn}的前n项和Sn＜74（3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜2e34（n≥ 其他

其中无理数e=2.71828

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