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设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2．（1）求a2，a3的值；（2）证明：数列{an-an-1}为等差数列；（3）数列{an}的通项公式；（4）设Tn=13a1+14a2+15a3+…+1(n+2)an，求证其他

：Tn＜14．

在等比数列{an}中，an>0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4与a6的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Sn．数学

在等比数列{an}中，已知a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1•b3•b5=0．（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Sn，试比较Sn与an的大数学

n 的大小．

数列{an}满足a1=1且an+1=（1+1n2+n）an+12n（n≥1）．（Ⅰ）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）；（Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜e2（n≥1），其中无理数e=2.71828…．其他

（2012•株洲模拟）已知等差数列{an}中，an≠0，且an-1-an2+an+1=0，前2n-1项的和S2n-1=38，则n等于．其他

在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．（Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明数学

是an+3与an+6的等差中

数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且a6＞0，a7＜0．求：（1）数列{an}的公差；（2）前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．其他

数列{an}满足a1=1且an+1＝(1+1n2+n)an+12n(n≥1)．（1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）（2）设bn＝an+1−anan，证明数列{bn}的前n项和Sn＜74（3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：an＜2e34（n≥ 其他

其中无理数e=2.71828

已知数列{an}的各项都不为零，其前n项为Sn，且满足：2Sn=an（an+1）（n∈N*）．（1）若an>0，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在满足题意的无穷数列{an}，使得a2016=-2015？若存在，求出这样数学

．

已知数列{an}（n∈N*）是等比数列，且an＞0，a1=3，a3=27．（1）求数列{an}的通项公式an和前项和Sn；（2）设bn=2log3an+1，求数列{bn}的前项和Tn．其他

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