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已知动圆P与圆F1：（x+3）2+y2=81相切，且与圆F2：（x-3）2+y2=1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M，N两个不同的其他

|2的比值能否为一个常数？若

设G、M分别为不等边ΔABC的重心与外心，A(-1，0)、B(1，0)，GM∥AB．(1)求点C的轨迹方程；(2)设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点(0，1)并与曲线E交于P、Q两点，且满足？若存在，求出直政治

念和性质如下：设ΔABC的重

（12分）已知圆及定点，点Q是圆A上的动点，点G在BQ上，点P在QA上，且满足，=0．（I）求P点所在的曲线C的方程；(II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点，直线与y轴交于E点，若为数学

已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与圆C相交于P，Q两点．（Ⅰ）如果l过圆心C，求证：l与m垂直；（Ⅱ）当|PQ|=23时，求直线l的方程；（Ⅲ）设N为圆C上的数学

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为点A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC.现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发，点P以每秒4个单位数学

运动时，点Q也同时停止运动，

已知函数y=-ax2+bx+c（a≠0）图象过点P（-1,2）和Q（2,4）（1）证明：无论a为任何实数时,抛物线的图象与x轴的交点在原点两侧；若它的图象与x轴有两个交点A、B（A在B左）,与y轴交于点C,且CO/BO-C 数学

1）中所求的函数图象上移动,

在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线交于点M，两腰上的中线交于点N，两腰上的高线所在直线交于点H，在线段AB，AC上分别有P，Q两点，且BQ=CP，线段BQ与CP交于点G，下面四条直线：①直线AM，② 数学

①②③B. ①②④C.

已知椭圆C：x24+y22=1的焦点分别为F1，F2．（Ⅰ）求以线段F1，F2为直径的圆的方程；（Ⅱ）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？数学

已知抛物线C的方程y2=-8x，设过点N（2，0）的直线l的斜率为k，且与抛物线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，则Q点横坐标的取值范围是．数学

如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且APPB=m，AQQC=n，则1m+1n=．数学

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