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如图1，图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D时AB边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G．（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1 数学

点D的右侧运动时（图2），（

如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图2所示）。将纸片沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点B 数学

分别交于点F、P。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=20，AC=15.求：(1)AB边上中线CM的长；(2)在CM上任取与C、M不重合的点P，求△APB的面积y与CP的长x之间的函数关系式；(3)在平面直角坐标系中，画出这个函数的图象物理

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB周长为y．（1）求证：△APE∽△ACB；（2）写出y与x 数学

象．

问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关数学

正确的解法：解：OM=ON，

（1）如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+12∠A．（2）如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证数学

CP分别是∠CBD与∠BCE

阅读并填空：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．解：∵BE⊥CE于点E（已知），∴∠E=90°，同理∠ADC=90°，∴∠E=∠ADC（等量代换）．数学

∠ADC=180°_____

△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O,运用整体代换思想来探索∠BOC与90度+1／2∠A的大小关系,并且加以说明数学

如图，在△ABC中，BC>AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．①求证：FA=DE；②请数学

CH之间的数量关系，直接写出

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E．求证：BC垂直且平分DE．数学

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