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如图，菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E，F，G，H，在弧EF与GH上分别作圆O的切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求证：MQ∥NP．数学

过点B(0，－a)作双曲线右支的割线BCD，又过右焦点F作平行于BD的直线，交双曲线于G、H两点．(1)求证：；(2)设M为弦CD的中点，数学

的中点，，求割

已知正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF．（1）如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF=∠AEB+45°；（2）如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC=45°，求证：AH+BH 数学

的条件下，若点H为BM的三等

如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆上一点，过点H与半圆相切的直线交AB于点E，交CD于点F。（1）当H在半圆上移动时，切线EF与AB、CD的两个交点也分别在AB、CD上移数学

D的周长是否也在变化？证明你

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆O恰好相切于点A，边CD与O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．数学

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为．数学

如图．AB为O的直径，CD为O的弦，且AB⊥CD于E，F为劣弧AD上一点，BF交CD于点C，过点F作O的切线，交CD的延长线于H．（1）求证：FH=GH；（2）若AB=2FH=10，tan∠FGH=2，求AG的长．数学

如图，在△ABC中，已知A（，0），B（，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为H，且，（Ⅰ）求点H的轨迹方程；（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G，H（点G在F，H之间），且数学

如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．数学

如图．已知△ABC的垂心为H．外接圆⊙O，M为AB的中点．连接MH并延长交⊙O于D．求证：HD⊥CD．数学

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