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(2008•西城区一模)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.(1)求证:PA=PC.(2)若AD=12,AB=15,∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.
其他
已知在△ABC中,AB=AC,射线BM、BN在∠ABC内部,分别交线段AC于点G、H.(1)如图1,若∠ABC=60°、∠MBN=30°,作AE⊥BN于点D,分别交BC、BM于点E、F.①求证:CE=AG;②若BF=2AF,连接CF,求∠CFE
数学
为BC上一点,AE交BM于点
(2009•徐汇区二模)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,分别交边AB于点E,交AC或延长线于点F.(1)当AE=6时,求AF的长;(2)当以点C为圆心CF长为
其他
⊙A相切时,求BE的长;(3
如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE,AE与BD相交于点F,连接CF并延长交AB于点G.求证:CG垂直平分AB.
数学
如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB上两点,且BE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M.(1)求证:∠BFC=∠BEA;(2)求证:AM=BG+GM.
数学
如图,▱ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于M、N.(1)求证:四边形CMAN是平行四边形.(2)已知DE=4,FN=3,求BN的长.
数学
已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点F为CD上任意一点(不与C、D重合),过点F作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.(1)①依题意补全图1;②线段EF、CF、AE之间的等量关系是.(2)在图1中将
数学
2).线段EF、CE、AE之
如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.(1)求证:CG是⊙O的切线.(2)求证:AF=CF.(3)若∠EAB=30°,CF=2,求G
数学
(2012•德阳)如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.(1)求证:AE•FD=AF•E
其他
,求⊙O的半径r的长.
在正方形ABCD中,E为CD上一点,连接AE,过点C作CF⊥AF的延长线于点F,连接DF,过点D作DG⊥DF交AE于点G.(1)若DG=2,求FG的长;(2)若E为CD的中点,求证:CF+EF=GE.
数学
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