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已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=(2)bn（n∈N）．若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2．（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）设cn=1an-1bn（n∈N）．记数列{cn}的前n项和为Sn．（i）求Sn；（ii）求正整数k,使得对任意数学

数n属于N*,均有Sk≥Sn

（2012•江苏一模）设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N，存在k∈N，使得an+k2=an•an+2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．（1）若数列{an}是“J2型”数列，且a2=8，a8=1，求a2n；（2）若数学

是“J4型”数列，证明：数列

在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N，都有an∈N，an＜an+1．设m∈N*，记使得an≤m成立的n的最大值为bm．（Ⅰ）设数列{an}为1，2，4，10，…，写出b1，b2，b3的值；（Ⅱ）若{an}是公差为2的等其他

，求使得Sm＞2014成立的

给定整数n≥3，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数x∈Ax|A|与x∈Bx|B|是互素的合数．（这里x∈Xx与|X|分别表示有限数集X的所有元素之和其他

1.求证：当n为整数是,形如4n+3的质数有无穷多个.2.设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n使得m（m+k）=n(n+1)?3,证明：对任意三角形,一定存在两条边,它们的长u,v满足1≤u／v≤（1＋√5）数学

5个人,每两个学生至少参加某

函数方程——构造法解是否存在函数f:N→N,使对任意n∈N,有f(f(n))=n^2答对有额外奖励大家也不要把我的水平想得太低……我数学高考140分还是绵绵的——安徽理科数学

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S13=104，公差d∈N．（1）若a2，a5，a11成等比数列，求数列{an}的通项公式；（2）是否存在数列{an}，使得对任意的m∈N，am+am+1仍然是数列{an}中的一项？数学

在，说明理由；（3）设数列{

设数列{an}的前n项和为Sn．若对任意正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的前n项和Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；（2）设{an}是等差数列，其首项数学

求d的值．

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x1，x2，总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若f（x）=1，且对任意n∈N*，有an=f（）+1，求{an} 数学

loan+1，将数列{bn}

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底数学

合A是否为集合M的一个二元基

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