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求解一道高等代数关于矩阵的秩的证明题设A是一个n阶可逆方阵,向量α、β是两个n元向量.试证明：r（A+αβ′）≥n-1. 数学

已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,（根号3）/2）.⑴证明a⊥b⑵若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t).⑶据⑵的结论,讨论关于t的方程f(t)-k=0的解的情况. 数学

关于三个向量共面的一道问题证明三个向量λa-μb,μb-νc,νc-λa共面.谁可以详细证明下,急用,谢谢了! 数学

如图，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断∠AOD与∠AOE的数量关系，并证明．数学

关于A=0的证明设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α（T）A（T）Aα=0,即（Aα）（T）（Aα）=0,亦即‖Aα‖=0.可见Aα是数学

次方程组Ax=0解,因而Ax

设A为3阶方阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为α1,α2,α3令β=α1+α2+α3证明β,Aβ,A^2β线性无关不要复制其他人的.如果复制其他人的..Aβ为什么等于λ1α1+λ2α2+λ3α3A^2β为什么数学

α2+λ3^2α3

ξ1ξ2...ξ3是矩阵A属于特征值λ1的线性无关的特征向量,η1η2…ηt是矩阵A属于特征值λ2的线性无关的特征向量,且λ1≠λ2,证明ξ1,ξ2,...,ξ3,η1,η2,…ηt线性无关. 数学

设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值－1和1的特征向量,a3满足Aa3＝a2＋a3.证明a1,a2,a3线性无关数学

关于化学平衡稀释溶液后平衡向化学计量数大的方向移动怎么证明? 化学

证明齐次线性方程组Ax=0只有零解等价于A的列向量组线性无关.~~如题.我知道前者可以等价于A的行列式不为零,可是怎么证明向量组线性无关说出了.是A的行列式为O 数学

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