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如图1，直线y=-12x+2交坐标轴于A，B两点，交双曲线y=kx（x<0）于点C，且S△AOC=8．（1）求k的值；（2）如图2，A，G关于y轴对称，P为双曲线上一点，过P作PD⊥x轴于D，分别交BG，AB于F，E．求证数学

接OQ，过C作CM⊥OQ于M

（2006•连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上数学

的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（b≠0）与双曲线y=8x的一个交点为P（2，m），与x轴，y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值．数学

如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线y＝1x（x＞0）于C，D两点．若BD=2AC，则4OC2-OD2的值为．数学

（2013•河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=kx（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC 数学

双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1、F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,角F1PF2=60度,且三角形PF1F2的面积为2√3,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程数学

已知双曲线C：x2a2-x2b2=1的右焦点为F，点A、B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA，则双曲线的离心率为（）A.33B.233C.3D.433 数学

P为双曲线x2-y215=1右支上一点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为．数学

过双曲线x2-y215=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2-|PN|2的最小值为．数学

如图，正方形ABCD边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线y=12x上，边CD，BC分别交双曲线于E，F两点，若线段AE过原点，则EF的长为（）A.1B.32C.133D.43 数学

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