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如图，在椭圆C：中，，分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，的重心为G，内心为I．(1)求证：IG∥；(2)已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点与椭圆C交于M，N两点，若政治

设F1，F2分别是椭圆E：x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为．数学

已知椭圆C：x24+y22=1的焦点分别为F1，F2．（Ⅰ）求以线段F1，F2为直径的圆的方程；（Ⅱ）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？数学

（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.(1)求椭圆的方程；(2) 数学

理由.

如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是椭圆G：的左、右顶点，为直线上的一个动点，过点P任意作一条直线与椭圆G交于C，D，直线PO分别与直线AC，AD交于E，F.（1）当直线恰好经过数学

斜率分别为. ① 若，

如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．（1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且AF2=2F2B，数学

如图，设点P是椭圆E：x24+y2＝1上的任意一点（异于左，右顶点A，B）．（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；（2）设直线PA，PB分别交直线l：x＝103与数学

2.2.1椭圆及其标准方程点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹方程? 数学

如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之数学

已知椭圆E：的离心率为，它的上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，直线AF1，AF2分别交椭圆于点B，C．（1）求证直线BO平分线段AC；（2）设点P（m，n）（m，n为常数）在直线BO上数学

线段MN上取点Q，满足，

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