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假设f（x）为[0，1]上单调递减的正值连续函数，试证明：∫10f2（x）dx∫10xf（x）dx≥∫10xf2（x）dx∫10f（x）dx．其他

已知函数f（x）=2sinπ3sin（x+π12）cos（x+π12）-sinπ6cos（2x+π6）．（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）若函数f（x）（x＞0）的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所其他

大依次是x1，x2，…，xn

已知偶函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，则f（x）的单调递减区间为．数学

已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2-2cx+1在（12，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．数学

若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间为．数学

小明拍摄完集体照后，要拍一张单人照．如果保持人与照相机的距离不变而通过调节照相机的焦距来完成，那么照相机的焦距应该（选填“增大”、“减小”或“不变”）物理

已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，（1）求an；（2）在单调递减的等差数列{bn}中，已知b2=a4，b5=a7求数列{|bn|}的前n项和．其他

奇函数f（x）在R上单调递减，且对任意x∈R，恒有f（kx）＞-f（-x2+x-1）成立，求k的取值范围．其他

已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上单调递减，则不等式f（2x-1）>f（x+2）的解集为．数学

已知函数f（x）为定义在[-3，3]上的偶函数，且在[0，3]上单调递减，解不等式f（x2+x+1）＞f（-1）．其他

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