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设向量组α1,α2,...,αm线性无关,β1可由α1,α2,...,αm线性表示,但β2不可由α1,α2...,αm线性表示,证明：α1,α2,...αm,λβ1+β2线性无关（其中λ为常数）,求老师解答, 数学

设向量β可由α1,α2,...,αr线性表示,但不能由α1,α2,...,αr-1线性表示证明向量组α1,α2,...,αr-1,β与向量组α1,α2,...,αr-1,αr等价.麻烦老师解答尽量详细点数学

若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明：向量组a1,a2,a3线性无关证明不用很详细,关键是思路! 其他

证明,设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关. 数学

一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明：（1）M和N均是V均是V的子空间；（2）V=M⊕N；并求M和N的维数. 其他

证明：向量组{1,cosx,cos2x,.,cosnx}线性无关. 数学

平面向量2题1若e1,e2是一组基底,且a=e1+e2,b=e1-2e2,c=2e1+3e2则用向量b,c来表示a的式子为?2证明：以三角形三边上的中线为边可以作成一个三角形数学

设α1，α2，…，αn是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明：α1，α2，…，αn线性无关．数学

设n维单位坐标向量组e1，e2，…en可由向量组α1，α2，…αn线性表示，证明α1，α2，…αn线性无关．其他

一道线性代数问题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.希望给出证明过程! 数学

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