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在
四棱锥P-ABCD
中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E、F分别为BC、PD的中点,PA=AB.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)求直线EF与平面PCD所成的角.
其他
已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点,若AB=3,PB=4,则PA长度的取值范围为.
数学
已知
四棱锥P-ABCD
的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=12AB=1.(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成的角的余弦值;(Ⅲ)求线BP与面PAC所成角的余弦值.
其他
(2013•哈尔滨一模)如图所示,在
四棱锥P-ABCD
中,四边形ABCD为菱形,△PAD为等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,∠DAB=60°,AB=2且,E为AD的中点.(1)求证:AD⊥PB;(2)求点E到平面PBC的距离
其他
如图,
四棱锥P-ABCD
的底面ABCD为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,E是PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求证:BE⊥CD;(3)求BD与平面
其他
如图,
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,平面PAD⊥平面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为PA的中点.(Ⅰ)求证:AD⊥PB;(Ⅱ)求证:DM∥平面PBC
其他
CD的体积.
如图所示,在
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB;(3)求
数学
,能否在棱PC上找一点F,使
四棱锥P-ABCD
中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,CD∥AB,AB=4,CD=1,点M在PB上,且MB=3PM,PB与平面ABC成30°角.(1)求证:CM∥面PAD;(2)求证:面PAB⊥面PAD;(3)求点
数学
AD的距离.
如图,在
四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=12,AD=1.(I)求证:CD⊥平面PAC(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指
其他
,若不存在,请说明理由.
如图,
四棱锥P-ABCD
的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,PA=PD=5,AD=2,BD=3.E、F分别是棱AD,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)求二面角P-AD-B的大小;(3)证明BE⊥平面PBC.
其他
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