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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点，且SE⊥平面ABCD．（1）求证：PQ∥平面SAD；（2）求证：平面SAC⊥平面SEQ．数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝π3，若PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：AD⊥PB；（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．其他

如图所示，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点，PC=6．（Ⅰ）求证：PC⊥AD；（Ⅱ）求三棱锥M-PAB的体积．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC=PD=4．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）求二面角A-PB-C的余弦值．其他

（2014•四川模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定其他

大小为60°，并求出PMPC

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=3，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．（1）求证：BF∥平面PDE；（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离．数学

如图，在四棱锥中P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PNB；（Ⅱ）（只文科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P-NBM的其他

D⊥平面ABCD，求二面角P

已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求二面角F-AE-C的大小．数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD．（1）求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面其他

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（3）求其他

能否在棱PC上找一点F，使得

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