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如图1，在∠A内部有一点P，连接BP，CP，请回答下列问题：（1）求证：∠P=∠1+∠2+∠A；（2）如图2，如果在BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠A 数学

如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：①求证：∠P=∠1+∠A+∠2；②如图2，利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？③如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的其他

，并说明理由．

在三角形ABC的内部有一点P,由点P和三角形的三个顶点A,B,C可连成3个不重叠的三角形；在三角形的内部有两个点P1,P2,有点P1,P2和三角形三个顶点可连成5个不重叠的三角形.若三角形ABC内有3个点数学

1,P2,P3,P4,P5,

三角形ABC和A'BC存在某种对应关系（关于BC对称）,其中A(3,6)对应点是A'(3,0)三角形ABC内一点M（4,4）的对应点是N（4,2).它们的对应点坐标有何关系?如果三角形ABC内部有一点P（x,y）,那么在三角形A 数学

已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=43，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分其他

是四边形AOBP的边AO，O

（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：AP2+BP2=CP2证明：将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′ 数学

′PC=___∵∠APB=1

如图：在矩形ABCD内部（不包括边界）有一点P，它到顶点A及边BC、CD的距离都等于1，求矩形ABCD面积的取值范围．其他

如图所示，107国道AC和320国道AB在某巿相交于A点，在∠CAB的内部有工厂M和N，现要建一个货站P，使P到AC和AB的距离相等，且使PM=PN，用尺规作图找出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写其他

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，若P为三角形A1B1C1内一点（不含边界），则点P在底面ABC的投影可能在（）A.△ABC的内部B.△ABC的外部C.直线AB上D.以上均有可能数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1的中点，点P在其对角面BB1D1D内运动，若EP总与直线AC成等角，则点P的轨迹有可能是（）A．圆或圆的一部分B．抛物线或其一部分C．双曲线或其一部分D．椭圆其他

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