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如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=π3,BB1=2.(1)求证:平面AC1B⊥平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.
数学
如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角的大小为.
其他
如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.(1)证明:A1M⊥平面MAC;(2)求三棱锥A-CMA1的体积;(3)证明:MN∥平面A1ACC1.
其他
如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,已知侧棱与底面垂直,∠CAB=90°,且AC=1,AB=2,E为BB1的中点,M为AC上的一点,AM=23AC.(Ⅰ)证明:CB1∥平面A1EM;(Ⅱ)若A1A的长度为2,求三棱锥E-C1A1M的体积.
数学
在三棱柱ABC
-EFG中,侧棱垂直于底面,AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点.(1)求证:AE∥平面BFGC;(2)求证:AC⊥BG;(3)求三棱锥C-DBF的体积.
数学
在三棱柱ABC
-EFG中,侧棱垂直于底面,AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点.(1)求证:AE∥平面BFGC;(2)求证:AC⊥BG;(3)求三棱锥C-DBF的体积.
数学
几何题.如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,△ABC是边长为2的等边三角形,AA1⊥平面ABC,E分别是CC1,AB的中点.证明CE平行面A1BD.没有图的,要自己画
数学
如图所示,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=6,D是棱CC1的中点.(Ⅰ)证明:A1D⊥平面AB1C1;(Ⅱ)求平面A1B1A与平面AB1C1所成的锐二面角的余弦值.
其他
如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,△ABC是边长为2的等边三角形,AA1⊥平面ABC,D,E分别是CC1,AB的中点.(1)求证:CE∥平面A1BD;(2)若H为A1B上的动点,CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为152,
其他
如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.(Ⅰ)求证:A1B∥平面ADC1;(Ⅱ)若二面角C1-AD-C的大小为60°,求AB1与平面ADC1所成角的正弦值.
数学
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