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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=90°,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1上.(1)当线段CN的长度为多少时,NM⊥AB1;(2)若MN⊥AB1,求异面直线B1N与AB所成的角的正切值;(3)若M
其他
N-M的大小(4)若MN⊥A
立体几何在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B1⊥A1C1,求证A1B⊥B1C在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1,求证A1B⊥B1C
数学
(2011•扬州三模)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点,BC=BB1.(1)求证:A1C∥平面AB1D;(2)试在棱CC1上找一点M,使MB⊥AB1.
其他
如图,
在三棱柱ABC
-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.(1)证明:A1M⊥平面MAC;(2)求三棱锥A-CMA1的体积;(3)证明:MN∥平面A1ACC1.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等边三角形,AB=4,AA1=5,点M是BB1中点(Ⅰ)求证:平面A1MC⊥平面AA1C1C(Ⅱ)求点A到平面A1MC的距离.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC,M,N,P分别为BC,CC1,BB1的中点.求证:(1)平面AMP⊥平面BB1C1C;(2)A1N∥平面AMP.
数学
(2012•江苏一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点(1)求证:DE∥平面ABC;(2)求三棱锥E-BCD的体积.
其他
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点.(1)求证:B1C∥平面A1BD;(2)求证:平面A1BD⊥平面ACC1A1;(3)求二面角A-A1B-D的余弦值.
其他
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=2a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1的中点.(I)求证:CD⊥面ABB1A1;(II)在侧棱BB1上取中点E,求二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值.
其他
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.(Ⅰ)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;(Ⅱ)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1
其他
截面MBC1⊥平面BB1C1
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