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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在AA1，CC1上，且AE=34AA1，CF=13CC1，点A，C到BD的距离之比为3：2，则三棱锥E-BCD和F-ABD的体积比VE−BCDVF−ABD=3232．其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．（Ⅰ）求三棱锥A-BDE的体积；（Ⅱ）求证：B1D1⊥AE；（Ⅲ）求证：AC∥平面B1DE．其他

如图，已知ABCD为矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，点E是AB的中点．（1）图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；（2）求三棱锥C-DED1的体其他

（2014•泉州模拟）在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是正方形BCC1B1的中心，则三棱锥P-AB1D1的体积等于（）A．12B．13C．14D．16 其他

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则①OE⊥BD1；②OE∥面A1C1D；③三棱锥A1-BDE的体积为定值；④OE与A1C1所成的最大角为90°．上述命题中正确的个数数学

3D. 4

在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在线段BD1上，且BPPD1=12，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M-PBC的体积为（）A.1B.32C.92D.与M点的位置有关数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等腰直角三角形，PA⊥PD，CD⊥AD，AB=AD=2，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点．求证：（1）平面BEF∥平面PCD；（2）直线PA⊥平面PCD；其他

体积．

（2013•惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1−EFC的体积．其他

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求三棱锥H-BDF的体积．其他

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q是对角线A1C上的点,若PQ=a/2,则三棱锥P-BDQ的体积为数学

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