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已知g(x)=x2-2ax+1在区间[1,3]上的值域[0,4].(1)求a的值;(2)若不等式g(2x)-k•4x≥0在x∈[1,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围;(3)若函数y=g(|2x-1|)|2x-1|+k•2|2x-1|-3k有三个零点,
数学
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若函数f(x)满足对于x∈[n,m](m>n)有n/k≤f(x)≤km恒成立,则称函数f(x)在间[n,m]上(m>n)是“被k限制”的,若函数f(x)=x^2-ax+a^2在区间[1/a,a](a>0)上是“被2限制的”,则a的取值范围是
数学
对定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数C,使得对任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且对任意的x∉[a,b]都有f(x)>C恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“U型”函数.(1)
其他
(2)设函数f(x)是(1)
函数.(1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
数学
已知函数(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围.
数学
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0,(1)求实数m的值;(2)做出函数f(x)的图象;(3)根据图象指出f(x)的单调减区间;(4)根据图象写出f(x)≤a在[0,4]上恒成立的实数a的
其他
(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。(1)求在上的最大值;(2)若对及恒成立,求的取值范围;(3)讨论关于的方程的
数学
已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1-b(a,b∈R).(Ⅰ)若a=1,关于x的不等式f(x)x≥6在区间[1,3]上恒成立,求b的取值范围;(Ⅱ)若b=0,解关于x的不等式f(x)<0.
数学
已知函数。(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
数学
已知函数f(x)=aln(x+1)-x2,在区间(0,1)内任取两个实数x1,x2(x1≠x2),若不等式f(x1+1)-f(x2+1)x1-x2>1恒成立,则实数a的取值范围是()A.[11,+∞)B.[13,+∞)C.[15,+∞)D.[17,+
数学
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