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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点E，点E在对称轴的右侧，对称轴交直线y=x于点C．（1）求该抛物线的解析式和其他

足为点M，当△PCM为等边三

（2006•包头）已知抛物线y=kx2+2kx-3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求数学

1已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．2若抛物线y=2x^2上的两点A(x1,y1)B(x2,y2),关于直线l:y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求实数m的值数学

已知在直角坐标系中，抛物线y=ax2-8ax+3（a<0）与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧．（1）当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式；（2 数学

对称轴BD上，且∠AGB=1

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上。（1）数学

，①求t关于x的函数解析式和

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+2mx+n经过P（，5），A（0，2）两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对数学

，OC，BC距离相等的点的坐

如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=52．（1）求抛物线其他

S△ACD：S△ABD=2：

在平面直角坐标系中,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-2,0）,B（-4,0）两点,与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐数学

Q到直线BC的距离最远,求点

如图，抛物线y=-12x2+bx+c与一次函数y=-x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点数学

取最大值时，以A、P、M、N

如图，抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点M为抛物线的顶点．（1）求A，B两点的坐标；（2）是否存在以BM为斜边的Rt△BCM的抛物线？若存在，请求出抛物线的解析式其他

一点P，连接PC交线段BM于

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