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如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N；（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形其他

E=6，EB=3，求此时四边

如图，E、F是△ABC的边AB、BC边的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连接EG、FH并延长交于点D求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的长．小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD，易得∠A=∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B=180& 数学

°，易得∠BCA=2∠A，△

如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC+PE取最小值，并求这个最小值．数学

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．在CD上取一点E，BE与AC相交于F，延长DF交BC于G．求证：∠GAC=∠EAC．其他

如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，连接AD，在AD上取一点E，连接BE交AC于F，若AF+CD=AD，DE=2，AF=4，则AD长为．数学

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2 数学

在矩形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上分别取点E、F、G、H，使EFGH为矩形，则这样的矩形能作个．其他

如图在等腰三角形ABC的两腰AB,AC上分别取点E和F,使AE=CF,已知BC=2,求证:EF 其他

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