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设f（x）定义在（-∞，+∞）上，且在x=0连续，并且对所有的x，y∈（-∞，+∞），有f（x+y）=f（x）+f（y）．证明：f（x）在（-∞，+∞）上连续，且f（x）=f（1）x．数学

设f（x）=g(x)−cosxx，x≠0a，x＝0，其中g（x）具有二阶连续导函数，且g（0）=1，若f（x）在x=0连续，则a=．其他

填空题：1.设函数f(x)的二阶导函数在x=0连续.已知当x→0时,f(x)是比x高阶的无穷小量,且成立Iim(下面是：x→0)In{1+[f(x)/x]}/(2^x-1)=1,则f''(0)=. 数学

数学求助!f和g在[0,1]连续,supf(x)=supg(x),问哪些正确：（1)inf(-f)=inf(-g)；(2)存在c属于(0,1),使得f(c)=g(c)；(3)存在d属于[0,1]使得f(d)=supg(x)7 数学

请教一道判断可不可导的题设f(x)在x=0连续,且当x->0时,limf(x)/|sinx|α=A>0(α>0)(公式里是绝对值的α次方)求f(x)在x=0处可不可导?答案上说是：α>1时,可导,0 数学

函数f(x)在[0,1]连续,（0,1）可导,f（0）=0,f（1）=2,证明：在（0,1）内至少存在ξ,f'(ξ）=2ξ+1 数学

已知f（x）在[0,1]连续,(0,1)可导,且f(0)=0,f(1)=1/2,试证明存在不同的h,j使得f'(h)+f'(j)=h+j 数学

设y=f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(0)=1,f(1)=0.证明:至少有一点ξ,使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 数学

f(x)在[0,1]连续（0,1）内可微,且0 数学

关于函数f(x)=|x-1|,以下（）结论正确.A.f(x)在x=1处连续,但不可导.B.f(x)在x=0处连续,但不可导.C.f(x)在x=1处既不连续,又不可导.D.f(x)在x=1处既连续,又可导. 数学

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