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已知正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF．（1）如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF=∠AEB+45°；（2）如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC=45°，求证：AH+BH 数学

的条件下，若点H为BM的三等

已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．（1）如图1，求证：DF⊥DE；（2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点．数学

（2013•十堰）已知抛物线y=x2-2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（-1，0）．（1）求D点的坐标；（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；（3 其他

直线PQ交线段AC于点M，当

菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD=4，连接AP，求AP的长．（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试数学

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2，AC 数学

O的另一条切线，切点为F，连

△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D．（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．求证：∠FAB=∠FBA；（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG①依据数学

E、BE、DG之间的数量关系

（2010•西城区二模）在△ABC中，点P为BC的中点．（1）如图1，求证：AP＜12（AB+AC）；（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连接DE．①如图2，连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE 其他

论，并加以证明；②请在图3中

如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．（1）求证：DE=DC．（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线其他

已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求数学

第（2）问的条件下，连接CG

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2 数学

过点C作⊙O的另一条切线，切

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