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已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；（2）其他

AEF的外心为P． ①猜想验

（2010•盘锦）已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为（）A．1cm 数学

m2D．2.5cm2

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CDAD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在OAOB且OC=OE,OD=OF求证：四边形DEFC是矩形数学

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF．若EF=23，BD=8，则菱形ABCD的周长为（）A.8B.86C.163D.87 数学

（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MB 数学

如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F，当∠EOD=30°时，CE的长是．数学

如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE垂直于E,CF垂直于F,若角AOB=60°,AB=4,求矩形ABCD的面积证明到最后BC=?图大意：矩形ABCD对角线交于O，AE、CF垂直于OA、OD 数学

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与AC交于点F，∠EDC=∠ADB．求：（1）CE的长．（2）△CEF的面积．数学

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别在AO，BO，CO，DO上．（1）如果AE=12AO，BF=12BO，CG=12CO，DH=12DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；（2）如果AE=13AO，BF=1 数学

13CO，DH=13DO，那

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DF 数学

④BC+FG=1

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