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（2014•平谷区二模）已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数y1＝x2−mx+m−1的图象C1经过（k-1，k2-6k+8）和（-k+5，k2-6k+8）数学

把①中的抛物线C1沿x轴翻折

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x2+2x+k-1的图象的对称轴和顶点坐标．数学

已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，a＞0，b＞0．（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；（2）若a：b=2：3，且2x1-x2=2，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，二次函数y=x2+2ax+b2的图数学

），与y轴的交点为B，顶点为

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-12=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+k-12的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达数学

A，B（点A在点B左侧），直

已知关于x的一元二次方程x2-2x-a2-a=0（a＞0）．（1）求证：这个方程的一根大于2，一根小于2；（2）若对于a=1，2，3，…，2010，2011时，相应得到的一元二次方程的两根分别为α1和β1，α2和β2 其他

β2011，试求(1α1+1

1.已知方程2x^2+mx-2m+1=0的两个实数根的平方和是7又四分之一.求m的值2.已知关于x的一元二次方程x^2-（4m+1)x+2m-1=0(1)求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实树根（2）若方程两根为x1,x2. 数学

之一,求m的值

已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）-m2=0（1）请说明对于任意实数m方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足（x1+x2）2=3-x1x2，求m的值．数学

已知关于x的一元二次方程x的平方加括号m加3括号x加m加1等于0.若x1,x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2根号2,求m的值,并求出此时方程的两根. 数学

已知关于x的一元二次方程x2-（5m+1）x+4m2+m=0．（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围；（3）抛物线y=-x2+ 数学

），现坐标系内有一矩形OCD

已知关于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存数学

|x2-x1|）

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