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已知函数f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的图象过点（1，0）且在此点处的切线斜率为1．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若g（x）=12x2-mx+32，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求实其他

已知函数f（x）=的图象为曲线C，函数g（x）=ax+b的图象为直线l．（1）当a=2，b=-3时，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；（2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x 数学

已知函数f（x）=|2x-a|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=|2x-1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．数学

已知函数f（x）=ax，g（x）=a2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为52．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时，h 其他

已知函数f（x）=lnx-ax-1（a∈R），g（x）=xf（x）+12x2+2x．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=1时，若函数g（x）在区间（m，m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值．数学

已知函数f（x）=ex-x2+ax，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若g（x）=ex-2x-1，求函数g（x）的最小值；（Ⅲ）求证：存在c<0，当x>c时，f（x）>0．数学

已知函数f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a>0．（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性．（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，且f（x）=0在区间数学

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．（1）判断函数f（x）的对称性和奇偶性；（2）当a=2时，求使g2（x）f（x）=4x成立的x的集合；（3）若a＞0，记F（x）=g（x）-f（x），试问F（x）在（0 数学

围，若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x2+ax+ax，x∈[1，+∞）且a＜1（1）判断f（x）的单调性并证明；（2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．（3）若函数g（x）=x•f（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+32 数学

已知函数f（x）=2x，g（x）=x2+ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x1、x2，设m=f(x1)-f(x2)x1-x2，n=g(x1)-g(x2)x1-x2．现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1、数学

现有如下命题：①对于任意不相

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