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共找到 429 与已知对任意n∈N 相关的结果,耗时103 ms
已知f(n)=1+12+13+…+1n,n∈n*,求证:(1)当m<n(m∈N*)时,f(n)−f(m)>n−mn;(2)当n>1时,f(2n)>n+22;(3)对于任意给定的正数M,总能找到一个正整数N0,使得当n>N0时,有f(n)>M.
其他
1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x).求证:对任意n∈N,当x∈[n,n+1]时,f(x)=2^n(x-n)(1+n-x).2^n为2的n次方2已知函数y=x^2-2x+3,求它在[-2,1]上的反函数.
数学
.x^2为x的平方
已知a1,a2...an为两两不相等的正整数,求证对于任意正整数n,不等式a1+a2/2^2+a3/3^2+...+an/n^2≥1+1/2+...+1/n成立使用排序不等式
数学
已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*),对于A的一个子集S:若存在不大于n的正整数m,使得对S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P。(1)当n=10时,试判断集合B={x
数学
,k∈N*)是否具有性质P?
高二数学问题2已知数列{a[n]}中,a1=1,a2=r(r大于0)且数列{a[n]*a[n+1]}是公比为q(q大于0且q不等于1)的等比数列,又设b[n]=a[2n-1]-a[2n](n=1,2,3...)(1)求数列{b[n]}的通项b[n]及其前n项和S[n](
数学
2)假设对任意n大于1都有S
已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,P是椭圆上任意一点,则当直线PM,PN的斜率都存在时,其乘积恒为定值.类比椭圆,写出双曲线C′:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的类
数学
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,并且对任意正整数n都有Sn+2=4Sn+3成立,则a2的值为.
数学
已知函数f(x)=lnax-x−ax(a≠0)(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值(Ⅱ)求证:对于任意正整数n均有1+12+13+…+1n≥12ln(2e)2n!,其中e为自然对数的底数;(Ⅲ)当a=1时,是否存在过点(1,-1)
数学
多少条?若不存在,说明理由.
已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且a、b符合等式(a+4)的绝对值+(b-1)²=0果我们规定:任意两点M、N之间的距离记作MN的绝对值.请探究下列问题.(1)在数轴上表
数学
对值+PB的绝对值=AB的绝
如图,已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-5、0、4,点P为数轴上任意一点.(1)如果点P为线段MN的中点,那么点P表示的数为;(2)设点P在数轴上对应的数为x.①当P在数轴上运动到
数学
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