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已知正方体ABCD—ABCD,一只青蛙从A点出发,沿着正方体的棱跳动,每步从一个顶点等可能的跳到和它相邻的三已知正方体ABCD—A1B1C1D1,一只青蛙从A点出发,沿着正方体的棱跳动,每步从一个顶点等可数学

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1⊥平面ACD1用向量的方法解决数学

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，F是棱BC的中点，M是线段A1F上的动点，则△MDD1与△MCC1的面积和的最小值是．数学

（2014•海淀区二模）已知点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条其他

已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1-B1EDF的体积．数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线AB1与平面ABC1D所成的角是数学

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P-ABCD的外接球半径R的取值范围是．数学

（多u1u•济南一模）如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．（1）求证：A1E=CF；（多）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．其他

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中各棱长都有为a，底面ABCD是正方形，顶点A1在平面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心O．（1）求证：A1C⊥平面BDD1B1；（2）求平行六面体的体积．数学

如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AA1长为3，且∠A1AB=∠A1AD=120°，则AC1=．数学

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