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某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N．观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°．已知MN所数学

M，N之间的距离（结果精确到

已知边长为4的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且∠BED=∠BFD=45°，那么四边形EBFD的面积是．数学

（2011•黄浦区二模）如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A 其他

1）求直线ON的表达式；（2

尺规作图：已知O及O上一点A，如图．（1）求作：O的内接正方形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若O的半径为1，则其内接正方形ABCD的边长为．数学

已知如图，点A（-1，0）、C（1，0），以AC为对角线作正方形ABCD．（1）写出点B，点D的坐标；（2）用直尺或圆规作出：y轴上分别到点B、点D的距离等于正方形边长的点（简要说明作法并保留数学

在唯一一个点P使得∠APC=

已知ABCD为一个正方形,AP、AQ为角A的三等分线,连接PQ,得三角形APQ,且它的面积为1,求S正其他

如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转数学

的形状，并说明理由．

（1）已知如图p为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置请说出旋转中心及旋转角度（2）若连接P,Q,试判断△PBQ的形状（3）若∠BPA=135°,试说明点A,P,Q三点在同一直线上（4）若∠BPA=1 数学

的长.（5）在（4）的条件下

（2009•上城区一模）如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=3，1633，163．其他

如图，已知正方形ABCD的边长是3厘米，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA方向运动至点A停止．设点P运动的路程为x厘米，△ABP的面积为y平方厘米．（1）当动点P在BC上运动时，求y关于x的解析式及数学

（3）当x取何值时，△ABP

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