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（2012•海淀区二模）在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AB，BB'，B'C'，C'D'的中点分别是E，F，G，H，如图所示．（Ⅰ）求证：AD'∥平面EFG；（Ⅱ）求证：A'C⊥平面EFG；（Ⅲ）判断点A，D'，H，F是否共面其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F，G分别是AB，BD，PC的中点，PE⊥底面ABCD．（Ⅰ）求证：平面EFG∥平面PAD．（Ⅱ）是否存在实数λ满足PB=λAB，使得平面PBC⊥平面PAD？若存在，求数学

在平面六面体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是A'D',D'D,D'C'的中点,请选择恰当的基底向量（1）EG∥AC（2）平面EFG∥平面AB'C 数学

证明：三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任一向量p,存在唯一有序实数对x,y,z,使p=xa+yb+zc,还有一个：在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,EFG分别是A'D',D'D,D'C'中点,求证面EFG//面AB'C 数学

在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，H是BC上一点，且AB=2BG=4BH（1）求证：平面AGH⊥平面EFG（2）若a=4，求三棱锥G-ADE的体积．数学

在三棱柱ABC-EFG中，侧棱垂直于底面，AC=3，BC=4，AB=5，AE=4，点D是AB的中点．（1）求证：AE∥平面BFGC；（2）求证：AC⊥BG；（3）求三棱锥C-DBF的体积．数学

在三棱柱ABC-EFG中，侧棱垂直于底面，AC=3，BC=4，AB=5，AE=4，点D是AB的中点．（1）求证：AE∥平面BFGC；（2）求证：AC⊥BG；（3）求三棱锥C-DBF的体积．数学

已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求点B到平面EFG的距离．其他

为建设美丽乡村，政府欲将一块长12百米，宽5百米的矩形空地ABCD建成生态休闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分），以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy 数学

在x轴正半轴上，PO=43百

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（）A.2B.153C.263D.3 数学

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