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在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求证：△BDE是等边三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你数学

形ABDC的面积．

（2013•大兴区一模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；（Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；（Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．数学

如图,三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于点F.1、求证：EO=FO2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 数学

如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平分线于点F①求证：OE=OF②当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形；并证明你的结论数学

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．其他

正方形ABCD中,O为对角线AC的中点,P为AC上一点,连接BP,过点P作BP⊥PE,PE交直线CD于E.（1）当点P在AO上时,求证：PC-PA=根号2CE（2）当点P在OC上时,猜想PC、PA、CE之间满足的关系,并证明你的猜想.没有省数学

的知识解答……

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：BD=AF；（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．数学

(1)设ξ是离散型随机变量，η=3ξ+2求证：Eη=3Eξ+2Dη=9Dξ;(2)对于上述问题能否推广到一般的离散型随机变量间线性关系的数学期望及方差的关系式?并证明你的结论. 数学

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