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在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，AE交BD于点M，|AB|=4，|AD|=2，AB、AD的夹角为π3．（1）若AM＝λAC+μBD，求λ+3μ的值；（2）当点P在平行四边形ABCD的边BC和CD上运动时，求AP•AE的取值范围．其他

在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．（1）如图1，当点G在BC边上时，若AB=10，BF=4，求PG的长；（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，数学

F在CB的延长线上时，（2）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P是AC边上的一个动点，当点P在AC边上移动时，BP为最小值时，PC的长是．数学

如图，已知△ABC中∠C=90°，BC=4，AC=3，点P是斜边AB上的一动点，作PE⊥BC于点E，作PF⊥AC于点F，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形PECF是矩形；（2）想一想，当点P运动到什么地方时，△APF与其他

动到什么地方时，四边形PEC

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．（1）若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似？（不必证明）（2）若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关数学

与以A、D、P为顶点的三角形

如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上（1）当BP=1时,求线段CF的长（2）求满足条件的线段BP的长的取值范围（3）证明数学

第二道

已知：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点P是AD边上一个动点，PE⊥PC，PE交AB于点E，对应点E也随之在AB上运动，连接EC．（1）若△PEC是等腰三角形，求PD的长；（2）当∠PEC=30°时，求AP的长．数学

如图正方形OABC的边长为4cm,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,M是BC的中点.点P从点o开始沿射线OC以1cm/s的速度运动,直线PM交直线AB与点D.设点P运动时间为t秒.（1）当t为何值时,PD长5cm（2）△APD是数学

如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；（3）四边形PMEN 数学

说明理由．

已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5,BC=8,设BP=X,CQ=Y 1.求y与x之间的函数解析以及自变量x的取值范围,2.当bp=cq时,求bp的长数学

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