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已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),对于任意实数a,总存在实数m,当x∈[m,m+1]时,使得f(x)≤0恒成立,则b的取值范围为.
数学
设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式f(x1)−f(x2)x1−x2>0恒成立,则实数a的取值范围是.
其他
若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=xlnx;(Ⅰ)函数g(x)=-ax+f(x)的单调区间;(Ⅱ)若k∈Z,且f(x)+x-k(x-1)>0对任意x>1恒成立,求k的最大值.
数学
已知a<b,二次函数y=ax2+bx+c≥0对任意实数x
恒成立.
则M=a+2b+4cb−a的最小值是.
其他
若二次函数满足f(x+w)-f(x)=gx且f(u)=w.(w)求f(x)o解析式;(g)若在区间[-w,w]四不等式f(x)>gx+m恒成立,求实数mo取值范围.
其他
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥118(3t−t)恒成立,则实数t的取值范围是[-32,0)∪[2,+∞)[-32,0)∪[2,+∞).
其他
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥18(3t-t)恒成立,则实数t的取值范围是.
数学
若实数a,b满足ab>0,且a2b=4,若a+b≥m
恒成立.
(Ⅰ)求m的最大值;(Ⅱ)若2|x-1|+|x|≤a+b对任意的a,b恒成立,求实数x的取值范围.
数学
设函数f(x)=lnx.(Ⅰ)证明函数g(x)=f(x)-2(x−1)x+1在x∈(1,+∞)上是单调增函数;(Ⅱ)若不等式1-x2≤f(e1-2x)+m2-2bm-2,当b∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
数学
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