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若∑为z=2-（x2+y2）在xoy面上方部分曲面，则∬dS=（）A．∫2π0dθ∫r01+4r2rdrB．∫2π0dθ∫201+4r2rdrC．∫2π0dθ∫201+4r2rdrD．∫2π0dθ∫201+4r2dr 其他

曲面z=x2（1-siny）+y2（1-sinx）在点（1，0，1）处的切平面方程为．其他

计算曲面积分∫∫（x3+az2）dydz+（y3+ax2）dzdx+（z3+ay2）dxdy，其中∑为上半球面z=a2−x2−y2的上侧．其他

计算第二型曲面积分：J=∫∫Sy（x-z）dydz+x2dzdx+（y2+xz）dxdy，其中S是曲面z=5-x2-y2上z≥1的部分，并取外侧．数学

设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成，Σ为Ω的表面外侧，V为Ω的体积．证明：∯Σx2yz2dydz-xy2z2dzdx+z（1+xyz）dxdy=V．（a＞0）其他

试求曲面z=1axy上被圆柱面x2+y2=a2所截下的有限部分的曲面面积（a＞0）．其他

计算曲面积分I=∬f（x，y，z）dS，其中∑：x2+y2+z2=1，f（x，y，z）=x2+y2，z≥x2+y21，z＜x2+y2．其他

设直线l：x+y+b＝0x+ay−z−3＝0在平面π上，而平面π与曲面z=x2+y2相切于点（1，-2，5），求a，b之值．其他

∫∫∫Ω(x2+y2+z)dv，其中Ω是由曲线y2＝2zx＝0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围城的立体．其他

利用三重积分计算曲面z=6-x2-y2与z=x2+y2所围成的立体的体积．其他

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