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如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为．数学

如图，在等边△ABC中，AB=2，N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是．数学

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．数学

已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）（I）当a=0，求f（x）的最小值；（II）若函数f（x）在区间[e2，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（III）当a＞0，b＞0，求证f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．其他

已知函数f（x）=x2-4x+（2-a）lnx（a∈R，且a≠0）（1）当a=18时，求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[e，e2]上的最小值．其他

氢原子的能级公式：En=1n2E1（n=1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1=-13.6eV．问：大量的氢原子在n=4的定态时，可放出几种频率的光？其中最小频率等于多少Hz？物理

已知函数f（x）=（x2+ax-a）•e1-x，其中a∈R．（Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．数学

如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为（）A．5B．255C．52D．55 其他

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若AE=λAB1，则|A1E|+|EC1|的最小值为2+22+2．数学

如图所示的电路中，D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是()A．接通时D1先达最亮，断开时D 物理

时D1先达最亮，断开时D1先

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