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（2014•大庆）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．数学

（2014•南通一模）如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．求证：（1）EF∥平面PBC；（2）平面DEF⊥平面PAC．其他

如图所示，在△ABC中，PG为BC边的垂直平分线．且∠PBC=12∠A，BP的延长线交AC于点D，CP的延长线交AB于点E．求证：BE=CD．数学

如图，直线与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线．（1）求A点的坐标及该抛物线的函数表达式；（2）求出∆PBC的面数学

成的四边形面积是∆PBC的面

如图,等腰直角△ABC中,AC=BC=√5,等腰直角△CDP中,CD=CP,且PB=2.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC=√5,等腰直角△CDP中,CD=CP,且PB=2,将△CDP绕点C旋转.（1）求证：AD=PB(2）当角PBC=时,BD有最小值；当角PBC= 数学

时,BD有最大值.画图并说

阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边数学

60°得到△A′BC，连接A

如图，在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAC是直角三角形，∠PAC=90°，∠ACP=30°，平面PAC⊥平面ABC．（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；（2）若PC=2，求△PBC的面积．数学

△ABC是等边三角形，P为平面内一个动点，BP=BA，若0°＜∠PBC＜180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA，（1）当BP和BA重合时（如图1），∠BPD=；（2）当BP在∠ABC内部时（如图2），求∠BPD；其他

接写出∠BPD，并画出相应的

如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：（1）BC⊥平面PAB；（2）AE⊥平面PBC；（3）PC⊥EF．数学

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，BC=3，AB=7，动点P在AB上，则使△PAD与△PBC相似的相似比可以为23，13，223，13，2．（求出所有可能的情形）其他

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