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在三棱锥PABC中,AB=BC=根号6,平面PAC垂直平面ABC,PD垂直AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.(1)求三棱锥PABC的体积(2)证明三角形PBC为直角三角形
数学
(2014•宜春模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.(I)若F为PE的中点,求证BF∥平面ACE;(Ⅱ)求三棱锥P-ACE的体积.
数学
在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,且AC=BC=5,SB=55.(Ⅰ)证明:SC⊥BC;(Ⅱ)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小;(Ⅲ)求三棱锥的体积VS-ABC.
其他
如图所示,四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为PC的中点,PC=6.(Ⅰ)求证:PC⊥AD;(Ⅱ)求三棱锥M-PAB的体积.
数学
如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,为上一点,,.(I)若为的中点,求证平面;(II)求三棱锥的体积.
数学
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA⊥底面ABCD,且底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱SA=4,AC与BD相交于点O.(1)证明:SO⊥BD;(2)求三棱锥O-SCD的体积.
数学
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=m,CA=CB=n,∠PAC==.(1)求证:二面角P-AB-C的平面角为钝角.(2)当二面角A-PC-B是直二面角时,求三棱锥P-ABC的体积.
数学
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(如图)E是棱C1D1的中点,F是侧面AA1D1D的中心.(1)求三棱锥A1-D1EF的体积;(2)求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小.(结果可用反三角函数表示)
数学
如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;(Ⅱ)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A-MBC的体积.
数学
(2014•上海模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB=2,E是PB的中点.(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)求异面直线EC和AD所成的角(结果用反三角函数值表示).
其他
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