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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知AB=√2,BC=1,BB1=2,∠BCC1=90°,AB⊥平面BB1C1C,E为CC1的中点.（1）求证EA⊥EB1（2）求二面角A—EB1—A1的大小（3）求点A1到平面AB1C1的距离数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点．（1）求证：MN⊥平面A1BC；（2）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小；（3）求二面角A-BC-A1的平面的余弦值；（4）求点B 数学

如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B1、C1．将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M．求：（1）二面角A1-B1C1-M的数学

1所成角的大小．（用反三角函

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．（1）求证：AC1⊥平面A1BC；（2）求CB1与平面A1AB所成角的正弦值；（3）求二面角A-A1B-C的余弦值．其他

等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C（如图2）．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面其他

B=52，求直线PA1与平面

如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P（如图2）．（Ⅰ）求证：A1E⊥平其他

BP所成角的大小．

等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B为直二面角，连结A1B、A1C（如图2）．（Ⅰ）求证：A1D⊥平数学

，且三棱锥D-A1EP的体积

如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成角为π3，且侧面ABB1A1⊥底面ABC．（1）证明：点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点；（2）求二面角C-AB1-B的正切值；（3）求点A1到其他

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．（1）证明：AC1⊥A1B；（2）设二面角A1-AB-C的正切值为15．求直线AA1与平面BCC1B1的距离．数学

已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，（1）求证：E1F∥平面A1BD；（2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存其他

BCD所成的角为60°，若存

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