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已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设函数g(x)＝log2(a•2x−43a)，其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．其他

已知函数f(x)=3xa-2x2+lnx，其中a为常数．（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调增函数，求a的取值范围．数学

已知f（x）=lnx-x3+2ex2-ax，a∈R，其中e为自然对数的底数．（1）若f（x）在x=e处的切线的斜率为e2，求a；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．数学

已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．数学

已知函数，其中是自然对数的底数，．(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若，求的单调区间；(3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．数学

已知函数f（x）=ln（x+1a）-ax，其中a∈R且a≠0．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若不等式f（x）＜ax恒成立，求实数a取值范围；（3）若方程f（x）=0存在两个异号实根x1，x2，求证：x1+x2＞0．其他

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．数学

设全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C⊇（A∩B）；②C⊇（∁UA）∩（∁UB）．数学

若数列{an}的首项为a1=1，且对任意n∈N*，an与an+1恰为方程x2-bnx+cn=0的两根，其中0＜|c|＜1，当limn→∞（b1+b2+…+bn）≤3，求c的取值范围．其他

在直角坐标系xOy中，直线l：x=-4+tcosπ4y=tsinπ4（t为参数），曲线C：x=acosθy=2sinθ（θ为参数），其中a>0，若曲线C上所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．数学

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