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(2014•河北区三模)已知函数f(x)=12x2−alnx(a>0).(Ⅰ)若a=2,求f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)在区间[1,e]上的最小值;(Ⅲ)若f(x)在区间(1,e)上恰有两个
其他
求过抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上一点P(x0,y0)处的切线方程,并由此证实抛物线的光学性质.
其他
设函数f(x)=(1+x)α的定义域是[-1,+∞),其中常数α>0.(1)若α>1,求y=f(x)的过原点的切线方程.(2)当α>2时,求最大实数A,使不等式f(x)>1+αx+Ax2对x>0恒成立.(3)证明
其他
1k)α+αk)<α.
已知函数f(x)=lnx-ax.(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a的值;(Ⅱ)若a=2,求函数f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅲ)若a=1,请列出表格求函数f(x)的极大值.
数学
已知函数f(x)=x+xlnx.(1)求函数f(x)的图象在点(1,1)处的切线方程;(2)若k∈Z,且k(x-1)<f(x)对任意x>1恒成立,求k的最大值;(3)当n>m≥4时,证明(mnn)m>(nmm)n.
其他
已知函数f(x)=2alnx-x2.(1)若a=2,求函数f(x)图象在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若a>0,判定函数f(x)在定义域上是否存在最大值或最小值,若存在,求出函数f(x)最大值或
数学
(2000•宁波)如图,过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB,ADC,DF∥BC,交AB于F.若CE过圆心O,D是AC中点.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若FE,FB的长是方程x2-mx+b2=0(b>0)的两个根,且△DEF与△CB
其他
代数式3bm−83b+7的值
(本题满分14分)已知圆和圆外一点.(1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程;(2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.
数学
在平面直角坐标系xOy中,已知圆M的圆心在直线y=-2x上,且圆M与直线x+y-1=0相切于点P(2,-1).(1)求圆M的方程;(2)过坐标原点O的直线l被圆M截得的弦长为6,求直线l的方程.
数学
一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程.
其他
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