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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)若a<2e2,试判断函数f(x)在x∈(1,e2)的零点个数,并说明你的理由;(3)若f(x)有两个相异零点x1,x2,
其他
已知函数f(x)=2sinx-2cosx,x∈[-12,1],g(x)=e1-2x.(1)求函数f(x)在x=0处的切线方程;(2)求证:x∈[-12,1]时,f(x)≥l(x)恒成立;(3)求证:x∈[-12,1]时,f(x)+g(x)≥0恒成立
数学
已知函数f(x)=ex-x2+a,x∈R,曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=bx.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;(3)若f(x)≥kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立
数学
设函数f(x)=(x+a)lnx,g(x)=x2ex.已知曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线2x-y=0平行.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)是否存在自然数k,使得方程f(x)=g(x)在(k,k+1)内存在唯一的
数学
)设函数m(x)=min{f
求圆周x2+y2+z2−3x=02x−2y+5z−5=0在点(1,1,1)处的切线方程.
其他
求经过点M(2,-1)且与圆:x2+y2-2x+10y-10=0同心的圆的方程,并求此圆过点M的切线方程.
数学
已知圆O以原点为圆心,且与圆C:x2+y2+6x-8y+21=0外切.(1)求圆O的方程;(2)求直线x+2y-3=0与圆O相交所截得的弦长.
数学
已知圆C:x2+y2-6x-8y+21=0,直线l过定点A(1,0).(1)求圆心C的坐标和圆的半径r;(2)若l与圆C相切,求l的方程;(3)若l与圆C相交于P,Q两点,求三角形CPQ面积的最大值,并求此时l的直线
其他
已知,圆C:x2+y2﹣8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且时,求直线l的方程.
数学
已知圆C:x2+y2-8y+14=0,直线l过点(1,1)(1)若直线l与圆C相切,求直线l的方程;(2)当l与圆C交于不同的两点A,B,且|AB|=2时,求直线l的方程.
数学
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