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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形,AC∩BD=O,AA1=23,BD⊥A1A,∠BAD=∠A1AC=60°,点M是棱AA1的中点.(Ⅰ)求证:A1C∥平面BMD;(Ⅱ)求证:A1O⊥平面ABCD;(Ⅲ)求直线BM与平面BC1
其他
弦值.
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.(Ⅰ)求证:C1D∥平面ABB1A1;(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角D-A1C
数学
1 C 1 -A的余弦值。
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.(1)证明:A1C⊥平面BB1D1D;(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小.
数学
如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,底面ABCD是菱形,且∠BAD=60°,侧棱A1A⊥平面ABCD,F为棱B1B的中点,M为线段AC1的中点.(Ⅰ)求证:平面AFC1⊥平面A1C1AC;(Ⅱ)求三棱锥C1-ABF的体积
其他
已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1=a,F为棱BB1的中点.(1)求证:直线BD∥平面AFC1;(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1;.(3)求三棱锥A1-AC1F的体积.
其他
(2009•崇文区一模)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB∥CD,AB=AD=1,DD1=CD=2,AB⊥AD.(I)求证:BC⊥面D1DB;(II)求D1B与平面D1DCC1所成角的大小.
其他
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,高AA1=2,求(1)异面直线BD与AB1所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)四面体AB1D1C的体积.
数学
(2014•新疆一模)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,AD=A1A=12AB,点E为棱AB上的点,A1D⊥D1E.(Ⅰ)若点F为线段D1E上的点,求证:A1D⊥AF;(Ⅱ)设AD=1,若二面角D1-EC-D的
其他
平面D1EC的距离.
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=22,M为棱A1A上的点,若A1C⊥平面MB1D1.(Ⅰ)确定点M的位置;(Ⅱ)求二面角D1-MB1-B的大小.
其他
(2014•九江三模)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,AC,BD交于点O,A1O⊥平面ABCD,A1A=BD=2,AC=22.(1)证明:A1C⊥平面BB1D1D;(2)求平面BC1D1与平面BB1D1D夹角的余弦值.
其他
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