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数学几何题：正方形ABCD正方形ABCD中有一点P,使PA=PB,角PAB=角PBA=15°连结PD、PC,求证：三角形PCD为正三角形数学

如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=Rt∠,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PAB=∠PCA=α（1）求证：△ABP∽△BPC最重要的是：求tanα的值数学

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=2．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值．数学

（2008•东城区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，底面ABCD为正方形，O为AB中点，PO⊥AC．（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）求二面角其他

（2014•宝鸡三模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且AD=2PA=2PD．（1）求证：平面PAB⊥平面PCD（2）在线段AB上是否存在点G，使得平面PCD与平面PGD夹角的其他

（2014•锦州二模）如图，四棱锥P-ABCD中，△PAB为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，PC⊥AB，E为PD点上一点，满足PE＝12ED（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；（Ⅱ）求直线P 其他

曲线x^2/2+y^2/6=1的内接三角形PAB中,PA,PB的倾斜角互补,且∠xOP=60度.（1）求证直线AB的斜率为定值（2）求三角形PAB面积的最大值数学

如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C．求证：1PC＝12(1PA+1PB)．数学

凸四边形ABCD的外接圆的圆心O，已知AC≠BD，AC与BD交于点E，若P为四边形ABCD内部一点，使得∠PAB+∠PCB=∠PBC+∠PDC=90°，求证：O，P，E三点共线．数学

如图，已知∠MON=30°，点P为∠MON内一点，且OP=8，点A为OM上一点，点B为ON上一点．（1）当△PAB的周长最小时，请在图中画出△PAB（写出画法，画出图形，不必证明）；（2）求（1）中△PAB的数学

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