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求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

高三数学证明题求证任何一个实系数一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a,b,c,d∈R,a≠0)至少有一个实数根.能不能简单证明一下x→-∞时，f（x）→-∞，谢谢数学

已知,AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连结BE,过点C作CF垂直BE于点F,交AB、AD于M、N两点.（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+5/4m2=0的两个实数根,求证：AM 数学

下,S三角形MAN：S三角形

如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2−2mx+n2−mn+54m2＝0的两个实数根，求证数学

N=98，求DE的长．

已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+54m2=0的两个实数根,求证：AM=AN；数学

58,DN= 98,求DE的

如图,CD是Rt三角形的斜边AB上的高,点F为AB上一点,BF交CD与E点,若线段CE,CF的长是关于x的一元二次方程x(平方）-2mx+n(平方）-mn+5/4m(平方)=0的两个实根,求证角CBF等于角FBD. 数学

求高手解一道关于导数的题啊!己知f(x)=x的三次方-x(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程(2)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线.证明-a 数学

设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）过点（e-1，e2-e+1）（e是自然对数的底数），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．（1）求a，b的值；（2）证明：当x≥0时，f（x）≥x2 数学

已知e是自然对数的底数，F（x）=2ex-1+x+lnx，f（x）=a（x-1）+3．（1）求曲线y=F（x）在点（1，F（1））处的切线方程；（2）当a≤4，x≥1时，求证：F（x）≥f（x）．数学

设函数f（x）=exlnx（e为自然对数的底数）（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）令Q（x）=1-2exex，证明：当x>0时f（x）>Q（x）恒成立．数学

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