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设f（x）=∑（从n=0到∞）x^n/n!（1）证明f（x）满足微分方程f’（x）=f（x）,x∈（-∞,+∞）；（2）证明f（x）=e^x,x∈（-∞,+∞）；（3）利用f（x）的表达式求级数∑（从n=0到∞）（-1）^n2^(n+1) 数学

已知函数f（x）=aex-blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=(1e-1)x+1．（1）求a，b；（2）证明：f（x）>0．数学

设f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x(x∈R).（1）求g（x）的解析式（2）判断函数g（x）在[0,1]上的单调性并用定义证明（3）若方程g（x）-b=0在[-2,2]上有两个不同的解,求实数b的取值范围数学

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．（1）若a=3，求曲线y=f（x）在P（1，-3）处的切线方程；（2）若f（x）有零点，求实数a的取值范围；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1•x2＞e2．其他

已知函数f（x）=2sinx-2cosx，x∈[-12，1]，g（x）=e1-2x．（1）求函数f（x）在x=0处的切线方程；（2）求证：x∈[-12，1]时，f（x）≥l（x）恒成立；（3）求证：x∈[-12，1]时，f（x）+g（x）≥0恒成立数学

已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=bx．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x；（3）若f（x）≥kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立数学

设a∈R，函数f（x）=lnx-ax（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若a＜2e2，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明理由；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：其他

求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程数学

（0,1）内有两个实根.求详

已知f(x)=|x^2-1|+x^2+kx（1）若k=2,求方程f(x)=0的解（2）若关于方程f(x)=0在（0,2）上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明1/x1+1/x2 数学

已知函数f（x）=log3x-1x+1，g（x）=-2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当a=-1时，证明h（x）是奇函数；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log3g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围．数学

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