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如图1所示,点D是等边△ABC的边BC上一点,连接AD作∠ADE=60°,交▲ABC得外角平分线CE于E求证AD=DE2.当D运动到AB的延长线上,如图2所示,(1)中的结论是否仍然成立?若成立请予以证明,若不成立请说明
数学
已知:如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=AD.(1)求证:BC=CD;(2)若∠A=60°,将线段BC绕着点B逆时针旋转60°,得到线段BE,连接DE,在图中补全图形,并证明四边形BCDE是菱形.
数学
课堂上,左老师让同学们讨论一道题:如图,已知AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.小杜的解法是这样的:证明:连接AC,在△ABC和△ADC中,AB=ADAC=AC∠ABC=∠ADC所以△ABC≌△ADC.所以BC=DC,你认
数学
错误的原因,并改正过来.
已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.(1)求证:BC=EC;(2)若cos∠BEC=45,求DC的长.
数学
如图,线段EF经过菱形ABCD的顶点C,分别交AB、AD的延长线与E、F,已知∠ADC=3∠F(1)若∠A=90°,求EC/FC的值(2)求证:BC²=BE²+BE·CE (3)若DF=3,AD=√3(根号3),则EF的长为多少
数学
已知弧AD所对的圆心∠AOD=90°,B,C将弧AD三等分,弦AD与半径OB,OC相交于E,F求证AE=BC=FD
数学
如图,AD是⊙O的直径,过⊙O上一点E作直线L,交AD的延长线于点B,AC⊥L于点C,AC交⊙O于点G,E为劣弧GD的中点.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若AG=6,CE=4,求⊙O的半径.
其他
在梯形ABCD的底边AD上取一点E,使△ABE、△BCE、△CDE的周长相等,求证:BC=二分之一AD求解.
数学
直角梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90度,BC=CD=√2,AD=BD,EC⊥底面ABCD,FD⊥底面ABCD且有EC=FD=2.(1)求证:AD⊥BF:(2)若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角B-MF-C的平面角的余旋值
数学
如图,在四棱锥中P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=2MC,N为AD的中点.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PNB;(Ⅱ)(只文科生做)若平面PAD⊥平面ABCD,求三棱锥P-NBM的
其他
D⊥平面ABCD,求二面角P
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