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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．数学

如图,三角形ABC的两条角平分线BD、CE相交于O,∠A=60度,求证：CD+BE=BC 数学

如图所示,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高.求证：AB+CD=2CH 数学

在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,CH垂直AB,垂足为H,求证：CH=2/1（AB+CD）数学

在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,且AC垂直BD,CH是高,求证:AB+CD=2CH 数学

在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于点O,∠ACD=60°,点S,P,Q分别为OD,OA,B如图所示，在等腰梯形ABCD中，CD//AB，对角线AC，BD相交于O，∠ACD=60度，点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点。1.求证：△PQS是等其他

边三角形 2.若△PQS面积

圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证：（1）CD是DE和DB的比例中项（2）当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径数学

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（III）求点E到平面ACD的距离。数学

如图，将一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．（1）求证：平面BAD⊥平面CAD；（2）求BD与平面CAD所成的角；（3）若CD=2，求C到平面BAD的距离．其他

如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点．将△ABE沿AE折起后如图2，使二面角B﹣AE﹣C成直二面角，设F是CD的中点，P是棱BC的中点．（1）求证：AE⊥BD；（2）求证：平面P 数学

平面ABC，并说明理由。

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