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如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面积．数学

如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC、BE．（1）求证：BE=CD；（2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K．若AC=8，GA=2，试求G 数学

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．求证：BE平分∠ABC．数学

如图，在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE-BE的值．数学

如图1，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA．（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E．求证：AB=AD+BE；（2）如图2，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD 其他

？请你给出结论并加以证明．

如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．（1）求证：∠BCD=∠CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE．其他

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如其他

不是等边三角形，请说明理由；

如图，已知在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，且∠EBM=∠C．（1）求证：EB•BD=BM•AB；（2）求证：AE⊥BE．数学

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求tan∠ABE的值；（3）若OA=2，求数学

（2014•宜宾）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若CF=5，cos∠A=25，求BE的长．数学

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